Задачи на смеси и сплавы.
Сегодня мы с вами разберём задачи на растворы , смеси и сплавы.
Часто в задачах данного типа присутствует ряд понятий , одно из них— концентрация
Определение: Процентным содержанием (концентрацией) вещества называется отношение его массы к общей массе всей смеси.
Зачастую концентрация определена по массе, но иногда может быть определена и по объему. Но, как показывает практика, не всегда сумма объемов смешиваемых веществ равна объему их смеси. Поэтому чаще
всего мы будем находить процентное содержание по массе.
То же самое относится и к сплавам: содержание одного из металлов в сплаве – это отношение массы этого металла к массе всего сплава.
Обычно концентрация измеряется в процентах.
Что такое процент?
Напомним ,что это сотая доля числа. То есть, если массу или объем разделить на 100, получим 1% этой массы или объема.
Чтобы вычислить концентрацию в процентах, достаточно полученное число умножить на 100%.
Например, пусть масса всего раствора равна ?, а масса растворенного вещества (например, соли или кислоты) – ?. Тогда один процент от массы раствора равен ?/100.
Масса раствора, смеси или сплава равна сумма масс всех составляющих.
Например, если в растворе массой 10 кг содержится 3 кг соли, то сколько в нем воды? Правильно, 7кг.
И еще одна очевидность:
При смешивании нескольких растворов (или смесей, или сплавов), масса нового раствора становится равной сумме масс всех смешанных растворов. А масса растворенного вещества в итоге равна сумме масс этого же
вещества в каждом растворе отдельно. Например: в первом растворе массой 10 кг содержится 3 кг кислоты, а во втором растворе массой 14 кг – 5 кг кислоты.
Когда мы их смешаем, чему будет равна масса нового раствора?
10+14=24 кг.
А сколько в новом растворе будет кислоты? 3+5=8 кг.
Для решения подобных задач удобно использовать следующий алгоритм
Алгоритм решения задач на смеси и сплавы
Давайте разберём решение задач
Задача No1
В 5% раствор кислоты массой 3,8 кг добавили 1,2 кг чистой воды. Чему стала равна концентрация раствора (в процентах)?
Решение
1)Вычислим, сколько кислоты содержится в 5% растворе.
Из 3,8кг 5% — это кислота, а значит в растворе 0,05⋅3,8=0,19 кг кислоты
2) определим массу нового раствора. Как мы уже знаем – масса раствора равна массе его составляющих, т.е. 3,8 кг + 1,2 кг = 5 кг
3)Поскольку в чистой воде кислоты нет, то в новом растворе количество кислоты не изменилось – 0,19 кг. Таким образом, концентрация кислоты стала равна 0,19: 5=0,038
Теперь выразим концентрацию в процентах
— 0,038⋅100%=3,8% Ответ: 3,8.
Задача No2
Смешали 3 кг 5%-го водного раствора щелочи и 7 кг 15%-го. Какова концентрация вновь полученного раствора? Ответ дайте в процентах.
1)проанализируем 1 раствор . Итак,3 кг 5% водного раствора. Значит воды
в этом растворе 95%.
А теперь второй раствор:7 кг 15% водного раствора. Значит воды в нем 85%
2)После смешивания, вновь получившийся раствор будет весить 3 кг+ 7 кг = 10кг.
3)Теперь выразим количество щелочи в этих двух растворах в килограммах.
В первом растворе – 0,05⋅3=0,15 кг щелочи и 3−0,15=2,85 кг воды, во втором — 0,15⋅7=1,05 кг щелочи и 7−1,05=5,95 кг воды
3)количество щелочи в новом растворе равно сумме веса кислоты в старых растворах: 0,15+1,05=1,2 кг кислоты.
В первом растворе – 0,05⋅3=0,15 кг щелочи и 3−0,15=2,85 кг воды,
во втором — 0,15⋅7=1,05 кг щелочи и 7−1,05=5,95 кг воды
3)количество щелочи в новом растворе равно сумме веса кислоты в старых растворах: 0,15+1,05=1,2 кг кислоты.
4)Теперь, зная количество щелочи в новом растворе и зная его массу, мы можем легко определить концентрацию:
1,2:10=0,12
Поскольку ответ надо дать в процентах – умножим на 100% —
0,12⋅100%=12%.
Ответ: 12.
А теперь постарайтесь сами решить задачи и если у вас возникнут сложности обязательно напишите нам
