Определение степени с натуральным показателем
Вы уже встречались с понятием квадрат и куб числа.Сегодня мы поговорим о степенях числа.
Обратите внимание, что степень – это не что-то новое, а просто короткая запись умножения одинаковых множителей.
А если нужно найти произведение из четырёх одинаковых множителей, каждый из которых равен 2, то говорят, что число 2 возводится в четвёртую степень:
Видим, что число 2 в четвёртой степени есть число 16.
Давайте мы ещё раз повторим с Вами определение степени
Теперь посмотрим, как обстоит возведение в степень отрицательных чисел
При возведении в степень отрицательного числа, его обязательно нужно заключить в скобки.
Например, возведём отрицательное число −2 во вторую степень. Число −2 во второй степени это произведение двух множителей, каждый из которых равен (−2)
Пример 1. Возвести число −2 в третью степень.
Число −2 в третьей степени это произведение трёх множителей, каждый из которых равен (−2)
Пример 2. Возвести число −2 в четвёртую степень.
Число −2 в четвёртой степени это произведение четырёх множителей, каждый из которых равен (−2)
Легко заметить, что при возведении в степень отрицательного числа может получиться либо положительный ответ либо отрицательный. Знак ответа зависит от показателя исходной степени.
Если показатель степени чётный, то ответ будет положительным. Если показатель степени нечётный, ответ будет отрицательным. Покажем это на примере числа −3
В первом и в третьем случае показатель был нечётным числом, поэтому ответ стал отрицательным.
Во втором и в четвёртом случае показатель был чётным числом, поэтому ответ стал положительным.
Пример. Найти значение выражения 2 + 5 в квадрате.
Сначала выполняется возведение в степень. В данном случае во вторую степень возводится число 5 — получается 25. Затем этот результат складывается с числом 2
Пример. Найти значение выражения 
Сначала выполняется возведение в степень. Заметим, что число −6 не взято в скобки, поэтому во вторую степень будет возведено число 6, затем перед результатом будет поставлен минус:
Пример. Найти значение выражения – 3 х 2 в квадрате.
Сначала выполняется возведение в степень. Затем полученный результат перемножается с числом −3
Если выражение содержит скобки, то сначала нужно выполнить действия в этих скобках, далее возведение в степень, затем умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
Пример. Найти значение выражения 
Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок применяем ранее изученные правила, а именно сначала возводим во вторую степень число 3, затем выполняем умножение 1 × 3, затем складываем результаты возведения в степень числа 3 и умножения 1 × 3. Далее выполняется вычитание и сложение в порядке их следования. Расставим такой порядок выполнения действия над исходным выражением:
Пример. Найти значение выражения 
Сначала возведем числа в степени, затем выполним умножение и сложим полученные результаты:
А теперь необходимо обязательно закрепить умения . Для этого выполните задания ниже.Но сначала, посмотрите видеоразбор некоторых заданий
Контрольная работа
Если у вас возникают затруднения при выполнении или вы хотите проверить получившиеся ответы— свяжитесь с нами и мы направим
