Нахождение числа по его дроби
Мы с вами уже умеем находить дробь от числа , т е можем найти какой например будет вес у каждого числа , если торт массой 1 кг разделять на куски по 1/4 его веса.
Сегодня же мы научимся находить число, зная значение его дроби
Мы часто находим часть от числа или наоборот, вычисляем число по его части:
Например:
Сколько будет 
от 6 км? Понятно, что полпути – это 3 км.
Или наоборот:
Треть арбуза весит 5 кг, сколько весит весь арбуз?
Чтобы 
была 5 кг, весь арбуз должен весить 15 кг
Все вычисления нам тоже уже знакомы в таких задачах – это умножение и
деление целых чисел и дробей.
Сейчас мы разберем, какие задачи на эту тему бывают и каков их общий метод решения, алгоритм.
В таких задачах мы не знаем, какое было число изначально, но знаем, сколько получилось, когда от него взяли некую дробь. Нужно найти исходное.
Пример:
Дедушка 
своей жизни провел в деревне, что составило 63 года. Сколько лет дедушке?
Решение :
Нам неизвестно исходное число – возраст. Но мы знаем долю и сколько лет эта доля составляет от возраста.
Пусть х— возраст дедушки .Составляем равенство. Оно имеет вид уравнения с неизвестной х. Выражаем х и находим его.
Ответ: 84 года.
Пример
Скидка в магазине по карте 5 %. Покупатель получил скидку 30 рублей.
Какова была стоимость покупки до скидки?
Мы не знаем изначального числа – стоимости покупки. Но знаем дробь (проценты, которые написаны на карте) и сколько составила скидка.
Составляем уравнение . Выражаем неизвестную величину х и находим ее.
Ответ: 600 рублей.
Пример 6
Еще чаще мы сталкиваемся с такой задачей. Мы видим не величину скидки, а какая получилась стоимость после применения скидки. А вопрос тот же: сколько бы мы заплатили без скидки?
Пусть у нас опять 5%-я дисконтная карта. Мы показали на кассе карту и заплатили 1140 рублей. Какова стоимость без скидки?
Чтобы решить задачу в один прием, чуть переформулируем ее. Раз у нас 5%-я скидка, то сколько мы платим от полной цены? 95 %. То есть нам неизвестна исходная стоимость, но мы знаем, что 95 % от нее составляет 1140 рублей.
Применяем алгоритм. Получаем начальную стоимость.
Ответ: 1200 рублей.
