Урок по теме
«Умножение десятичных дробей»
Вы уже умеете умножать десятичные дроби на 10,100,1000. Если Вы забыли как это делать — посмотрите наш урок .
Давайте вспомним, как правильно это делать
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000, нужно просто перенести запятую в дроби вправо на столько знаков, сколько нулей стоит во втором множителе.
Лишние нули слева можно отбросить.
А если цифр не хватает — дописываем нули.
А сегодня давайте научимся умножать десятичные дроби на 0,1;0,01;0,001 и тд. Для этого воспользуйтесь правилом :
Правило умножения десятичной дроби на 0,1;0,01 и тд
Как видите это совсем не сложно, достаточно просто перенести запятую у десятичной дроби.
Давайте разберём на примерах
Умножение десятичной дроби на десятичную дробь тоже не представляет труда, но не забывайте, что обязательно надо практиковаться в этом.
Правило умножение десятичных дробей
Умножение десятичной дроби на десятичную дробь тоже не представляет труда, но не забывайте, что обязательно надо практиковаться в этом.
Пример 1
Нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые. Количество цифр после запятой – 3, поэтому запятая ставится, отделяя 3 цифры. Но Вы помните, что по основному свойству десятичной дроби последний ноль в записи десятичной дроби можно не записывать.
Пример 2
Выполняется умножение в столбик, при этом не обращая внимания на запятые, но помня, что в конце надо будет также отделить запятой 4 цифры.
Пример 3
В ходе урока мы уже выяснили, что умножать десятичные дроби технически означает просто умножать целые числа. Далее в ответе нужно отделить запятой знаков столько, сколько их было у всех чисел вместе.
Конечно, это правило распространяется и на случай нескольких множителей:
А теперь необходимо обязательно закрепить умения . Для этого выполните задания ниже.Но сначала, посмотрите видеоразбор некоторых заданий.
Если у вас возникают затруднения при выполнении или вы хотите проверить получившиеся ответы— свяжитесь с нами и мы направим Вам видеоурок по этой теме , ответы или разбор заданий.
Задания
1.1. Произведение чисел 728 и 365 равно 265 720. Используя этот результат, найдите произведение:
1.2. Вычислите значение выражения:
1.3. Каждое из чисел 3,8; 0,35: 40 и 25 увеличьте в 2,6 раза.
1.4. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1.5. Упростите выражение и вычислите его значение:
2.9. Турист преодолел первую часть маршрута пешком со скоростью 2,1 км/ч за 3,2 ч, а вторую часть – на велосипеде со скоростью 10,4 км/ч за 4,8 ч. Путь какой длины преодолел турист?
2.10.Теплоход плыл 4,2 ч по течению реки и 2,4 ч против течения. Какой путь проплыл теплоход, если его скорость против течения равна 27,3 км/ч, а скорость течения реки – 2,2 км/ч?
2.11.Из одного села в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 2,7 км/ч, а второй – 1,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,2 ч после начала движения?
2.12.Площадь одной комнаты 13,2 м\ а площадь другой в 1,5 раза больше. Какова общая площадь двух комнат?
2.13.Гусеница ползла 2,2 мин со скоростью 2.8 м/мин, а улитка 3,6 мин со скоростью 1,8 м/мин. Кто из них прополз большее расстояние и на сколько больше?
2.14.Из прямоугольника, ширина которого 2,2 дм, а длина в 1,2 раза больше, вырезали квадрат со стороной 1,1 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры, округлив ответ до десятых долей квадратного дециметра.
2.14.Из прямоугольника, ширина которого 2,2 дм, а длина в 1,2 раза больше, вырезали квадрат со стороной 1,1 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры, округлив ответ до десятых долей квадратного дециметра.
2.15.В аквариум, длина которого 0,8 м, ширина 0,6 м и высота 0,45 м, налита вода. Ее уровень ниже верхнего края аквариума на 0,05 м. Найдите объем воды в аквариуме.
2.16.Площадь одного поля 139,8 га, а площадь другого в 3,5 раза больше. Чему равна площадь двух полей?
2.17. 0т железнодорожной станции грибник шел ельником 2,1 ч со скоростью 2,7 км/ч, а потом по березняку 1,6ч со скоростью 3,6 км/ч. Выйдя на проселочную дорогу, грибник вернулся на станцию. Какой путь, по ельнику или по березняку, меньше и на сколько? Сколько километров грибник шел по проселку, если всего он прошел 15 км?
2.18.Из прямоугольника, ширина которого 2,8 дм, а длина в 1,6 раза больше, вырезали квадрат, периметр которого 6 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры.
2.19.В аквариум, длина которого 0,8 м, ширина 0,6 м и высота 0,45 м, налита вода, he уровень ниже верхнего края аквариума на 0,25 м. Сколько кубических метров воды надо еще налить в аквариум, чтобы ее уровень был ниже верхнего края аквариума на 0,05 м?
2.20.Площадь одной комнаты в двухкомнатной квартире 14,4 м2, а площадь другой в 1,2 раза больше. Какова жилая площадь квартиры?
2.21.Два муравья бегут вверх по стволу дерева. Первый муравей бежал 2,4 мин со скоростью 0,8 м/мин, второй 2,8 мин со скоростью 0,6 м/мин. Кто из них пройдет большее расстояние и на сколько больше?
1.6. Найдите значение выражения:
2.1. Велосипедист ехал по шоссе 2,3 ч со скоростью 14,6 км/ч и 1,6 ч по фунтовой дороге со скоростью 10,7 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист?
2.2. Теплоход двигался 4,5 ч против течения реки и 3,7 ч но течению. Какой путь проплыл теплоход, если его скорость против течения равна 23,7 км/ч, а скорость течения 1,5 км/ч?
2.3. Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали велосипедист со скоростью 12,3км/ч и легковой автомобиль скоростью 71,2км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1.4 ч после начала движения?
2.4. С одной станции в одном направлении одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 64,7 км/ч. а второй 56.9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4,5 ч после начала движения?
2.5. Лодка плыла 3.6 ч но течению реки со скоростью 10,8 км/ч и 2,5 ч против течения со скоростью 7,8 км/ч. Какое расстояние преодолела лодка?
2.6. Катер двигался 3,2 ч по течению реки и 2,7 ч против течения. Какой путь преодолел катер, ею скорость по течению равна 28,4 км/ч. а скорость
27.Из прямоугольника, ширина которого 2,4 дм и длина в 1,3 раза больше ширины, вырезали квадрат со стороной 1,2 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры. Ответ округлите до сотых долей квадратного дециметра.
2.28.В аквариум, длина которого 0,75 м, ширина 0,4 м, высота 0,48 м, налита вода. Ее уровень не доходит до верхнего края аквариума на 0,08 м. Найдите объем воды в аквариуме.
2.29.Пассажирский поезд идет вслед за товарным. Скорость пассажирского поезда 64,3 км/ч, а скорость товарного поезда 42,7 км/ч. – Сейчас между ними 14,88 км. Какое расстояние было между поездами 0,7 ч тому назад?
2.5. Лодка плыла 3.6 ч по течению реки со скоростью 10,8 км/ч и 2.5 ч против течения со скоростью 7.8 км/ч. Какое расстояние преодолела лодка?
2.6. Катер двигался 3,2 ч по течению реки и 2,7 ч против течения. Какой путь преодолел катер, его скорость по течению равна 28,4 км/ч, а скорость течения – 1,4км/ч?
2.7. Из одного порта в противоположных направлениях одновременно вышли теплоход со скоростью 24,9 км/ч и катер со скоростью 32,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,8 ч после начала движения?
2.8. Из одного села в одном направлении одновременно отправились велосипедист со скоростью 12,8 км/ч и пешеход со скоростью 3,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 ч после начала движения?
2.22.Из прямоугольника, ширина которого 1,8 дм, а длина в 1,4 раза больше ширины, вырезали квадрат со стороной 0,9 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры, округлив ответ до десятых долей квадратного дециметра.
2.23.Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 0,8 м, 0,9 м, 0.4 м.
2.24.Мотоциклист догоняет велосипедиста. Скорость мотоциклиста 30,8 км/ч, а скорость велосипедиста 10,4 км/ч. Сейчас между ними 23,2 км. Какое расстояние было между ними 0,2 ч тому назад?
2.25.Площадь ванной, кухни и других нежилых помещений – 28,4 м\ а площадь комнат в 1,8 раза больше. Чему равна общая площадь квартиры?
2.26.Две собаки подбежали к хозяину одновременно. Одна бежала 0,46 с со скоростью 3,5 м/с, а другая 1,04 с со скоростью 1,5 м/с. Какая собака сначала была дальше от хозяина и на сколько?
2.27.Из прямоугольника, ширина которого 2,4 дм и длина в 1.3 раза больше ширины, вырезали квадрат со стороной 1,2 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры. Ответ округлите до сотых долей квадратного дециметра.
2.28.В аквариум, длина которого 0.75 м, ширина 0,4 м. высота 0.48 м. налита вода. Ее уровень не доходит до верхнего края аквариума на 0,08 м. Найдите объем воды в аквариуме.
Хотите чтобы мы проверили Ваше решение? Напишите нам и лучшие репетиторы по математике нашего центра сделают это.
